書籍案内と書評


K. Kanatani, Y. Sugaya, and Y. Kanazawa, Ellipse Fitting for Computer Vision: Implementation and Applications,
Synthesis Lectures on Computer Vision (Eds. Gerald Medioni and Sven Dickinson),
Morgan & Claypool Publishers, San Rafael, CA, U.S., April, 2016.

内容:画像から抽出したエッジ点列に楕円を当てはめる手法を,単純なものから最近の「超精度くりこみ法」などの高度な手法まで,幅広く記述している.そして,理論は最小限に抑えて,実際のプログラミングを手順を具体的に示している.また,性能比較の実験例や,望ましくないエッジ(アウトライア)を除去する方法も示している.さらに,当てはめた楕円をシーン中の円の投影とみなしたときの,その3次元位置の計算法や,基礎行列や射影変換行列の計算との関連も述べている.最後に精度の理論限界(KCR下界)などの理論的背景をまとめている.142頁

ISBN 9781627054584 (冊子) $50.00
ISBN 9781627054980 ( E-book) $40.00


Kenichi Kanatani, Understanding Geometric Algebra: Hamilton, Grasmann, and Clifford for Computer Vision and Graphics
CRC Press, Boca Raton, FL, U.S.A., April 2015.

内容: 下記の『金谷健一, 「幾何学と代数系/Geometric Algebra:ハミルトン,グラスマン,クリフォード」 森北出版,2014年7月』の内容のほぼ忠実な英語版.
ISBN 9781482259506, 208頁

金谷健一, 「幾何学と代数系/Geometric Algebra:ハミルトン,グラスマン,クリフォード」
森北出版,2014年7月.

内容: 最近,物理学や工学のいろいろな分野(ロボットアームの制御,コンピュータグラフィクス,コンピュータビジョンなど)で話題になっている「幾何学的代数」(geometric algebra)を紹介することを目的として,その背景をなすユークリッド幾何学,ベクトル解析,テンソル解析,ハミルトン代数,グラスマン代数,クリフォード代数,グラスマン・ケイリー代数,共形幾何学などのさまざまな幾何学や代数系を解説している.さらに魚眼レンズや全方位カメラの撮像系を解説している.これらを,数学を専門としない一般読者を対象として,3次元空間に限定した基本的な事項のみを初等的に説明すると同時に,随所にコラムを挿入して,位相幾何学,射影幾何学,連続群の表現論などの現代数学のいろいろな側面やその歴史的な背景も学べるように配慮している.章末には各章の内容を補足する演習問題を付けて,解答を巻末に載せている.
ISBN 978-4-627-07741-6, A5判, 272頁, 3,888円.

金谷健一, 「理数系のための技術英語練習帳:さらなる上達を目指して」
共立出版,2012年3月.

内容: 数式を用いて論述するような理数系の技術英語の教科書である.第1章では数式の英語による読み方を取り上げ,LaTeX による数式の書き方を述べている.第2章では数値の計算,プログラミング,確率,ベクトルや行列,命題や論理,メディア処理や機械学習に関する基本的な用語と例文を示している.第3, 4, 5章ではやさしい英文で書かれた専門的な内容の英文を示している.第6章では日本人が苦手とする冠詞の用法を説明し,第7章では不定詞,第8章では動名詞,分詞を説明し,第9章では定義や仮定の述べ方を述べている.第10 章ではコロン,セミコロン,ダッシュの使い方をまとめ,重複を省略して簡潔な英文を書く方法を述べている.第11章ではよくある疑問や注意すべき表現をQ&A形式でまとめている.ゼミや演習で教えることを意図し,多数の練習問題を設け,巻末の解答例にはなぜそうなるかを詳細に解説している.
ISBN 978-4-320-00589-1, B5判, 265頁, 2,700円.

金谷健一, 「数値で学ぶ計算と解析」
共立出版,2010年10月.

内容: 計算機による基本的な数値計算の方法を通して線形代数や解析学の基礎を復習するとともに,数値計算に伴う誤差や計算アルゴリズムの効率(計算量)に関する理解を深めることを目的としている.また,数学の基礎的な理解を目的としているため,数値計算の諸技法を網羅的に取り上げるのではなく,基本的で代表的な手法に限定している.合わせて線形差分方程式の一般論の解説もおこなっている.各章ごとに練習問題をつけ,巻末に詳細な解答を付し学習を助ける.
ISBN 978-4-320-01942-3, A5判, 205頁, 2,200円.

金谷健一, 「これなら分かる最適化数学:基礎原理から計算手法まで」,
共立出版,2005年9月.

内容: 本書は,利益,損失,効率,コストなどの望ましい,あるいは望ましくない値を最大または最小にするように設計する最適化手法について,電子,情報,通信関係の大学生,大学院生,社会人研究者を対象とする入門書として企画された.本書の特徴として,各種の最適化手法を説明するだけでなく,その背後にある数学的事項の解説に力点を置いている.また,統計的最適化や機械学習に関係する話 題も扱っている.しかし,個々の手法に特有な専門的な事項はなるべく避け,一般的,基本的な基礎知識を重視した.このため大学の低学年に対する教科書としても利用できる.
ISBN 4-320-01786-2, A5判,260頁,2,900円.

金谷健一, 「これなら分かる応用数学教室:最小二乗法からウェーブレットまで」
共立出版, 2003年6月.

内容: 線形計算の基礎技術を線形代数や解析学を学んでいない者にも理解できるように``重ね合わせの原理'' という切り口から紹介する.「最小二乗法」,「直交関数展開」,「フーリエ解析」,「離散フーリエ解析」,「固有値問題と2次形式」,「主軸変換とその応用」,「ウェーブレット解析」の7章からなり,各々を数学的基礎に絞り,多数の例題を通して簡潔に説明している.随所に「先生」と「学生」との「ディスカッション」を挿入し,基礎事項を復習するとともに,読者の興味を引くやや高度な話題を取り上げたり,学問のあり方や勉強の仕方を論じている.さらに頻繁に「チエック」項目を挿入し,基本的なことを何度も繰り返するとともに,着眼点や覚え方のコツまで指示している.
ISBN 4-320-01738-2,A5判, 280頁,2,900円.

金谷健一, 「形状CADと図形の数学」
共立出版, 1998年2月.

内容:計算処理の立場から幾何学(ユークリッド幾何学、曲線・曲面論、射影幾何学)を記述した教科書。特に曲面論と射影幾何学に関して他書にない独自の工夫を加えている。ごく初等的な教科書であるが、不変量やカタストロフィ理論などの高級な話題も取り上げているので専門家にもおもしろいであろう。
ISBN 4-320-01618-1,A5判,196頁,2,500円.

K. Kanatani, Statistical Optimization for Geometric Computation: Theory and Practice
Elsevier Science, Amsterdam, The Netherlands, April 1996.
ペーパーバックとして再版: Dover Publications, New York, U.S.A., July 2005. (
発売サイトと価格).

内容:線形代数・統計学の基礎、2次元・3次元幾何学的対象の表現、最適補正、ステレオビジョン、当てはめ問題、最適フィルタ、くりこみ法、応用(直線当てはめ、コニック当てはめ、平面当てはめ、その他)、3次元運動解析、 オプティカルフロー解析、幾何学的AIC、幾何学的推論の一般論(フィッシャー情報行列、クラメルラオの下界、その他)。現時点での最高水準の理論を紹介。大学院博士課程、専門研究者向け。
510頁 (正誤表)
Elsevier版: ISBN 0-444-82427-8
Dover版: ISBN 0486443086

金谷健一, 「空間データの数理:3次元コンピューティングに向けて」
朝倉書店, 1995年3月.

内容:距離と計量、2次曲線、関数の極値と最適化、確率分布の幾何学、幾何学的な推定と検定、幾何学的当てはめ問題、当てはめ問題の最適化計算、当てはめの最適フィルタ、画像処理・コンピュータビジョンへの応用。線形代数、確率統計学、数値解析学の初歩から今日の話題の応用まで初心者向けに解説。大学3、4年生から大学院生、一般研究者向け。
ISBN 4-254-12105-9,A5判,230頁,3,300円.

K. Kanatani, Geometric Computation for Machine Vision,
Oxford University Press, Oxford, U.K. June 1993.

内容:計算射影幾何学、並進解析、ステレオ、回転解析、3次元運動解析、オプティカルフロー解析、コニック解析、幾何学的計算の統計解析。射影幾何学の諸概念を計算の立場から説明し、投影画像から3次元をロバストに計算する数学的手法の系統的な解説。大学院生、一般研究者向け。
ISBN 0-19-856385-X, 476頁.

金谷健一,「画像理解:3次元認識の数理:」
森北出版, 1990年5月.

内容:透視変換と射影幾何学、3次元並進とステレオ、カメラ回転と画像解析、3次元剛体運動の画像解析、オプティカルフローの解析。画像から3次元を復元する問題のための線形代数やベクトル解析の手法の初心者向け解説。大学3、4年生から大学院生、一般研究者向け。
ISBN 4-627-82140-9,A5判,208頁,2,900円.

K. Kanatani, Group-Theoretical Methods in Image Understanding,
Springer-Verlag, Berlin, Germany, January 1990.

内容:座標回転の画像不変特徴量、3次元回転の既約表現画像の代数的不変特 徴量、シーンと画像の不変量解析、3次元回転の表現(オイラー角、ケイリー・クライン数、スピノル表現、随伴表現、微分表現、四元数、トポロジー、普遍被覆群、不変測度)、3次元運動解析、角度解析、テクスチャ解析、3次元形状推論。群論に関係する抽象的な数学概念を画像解析に即した具体例に対応させた解説。大学院生、一般研究者向け。
ISBN 3-540-51253-5,460頁.

甘利俊一, 金谷健一,「線形代数」
講談社, 1987年5月.

内容:線形代数の教科書のほとんどは数学者の書いたものであり、(1)ベクトル、行列、行列式、固有値の計算技術を主とするもの、(2)線形空間の公理から出発した抽象的な数学書、に分類できるが、本書は線形代数を計算論でも抽象論でもなく、工学現象(力学形、電気回路、システム、他)の「解析技術」ととらえた工学者による異色の教科書。
ISBN 4-06-186831-4,A5判,276頁,3,000円.


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